第1119章 人类心智的巅峰!(第2 / 6页)
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【……当i≤n/2时,A^i(X)∩ker(L^(n?2i+1))上的二次型x→(?1)^i·L^(r?2i)x.x是正定的……】
其中X是域k上光滑投影代数簇,l是与k的特征互素的素数,H^i(X,Ql)是X的i阶l-adic上同调群,X与投影空间的超平面的交集是X的子代数簇。
当X是代数曲面或复代数簇时,这个猜想是已知的。
而现在他要证明的便是,在一般情形下,它同样是成立的!
时间一分一秒的过去。
没有去看身后那一张张震撼的面孔,也没有去听那响彻会场的惊呼与难以置信的议论纷纷。
轻描淡写地扔下了这句话的陆舟,怀着敬畏、感慨、以及平静等等诸多复杂的情绪,走到了摆在旁边的空白白板前,并驻足停留了片刻。
标准猜想是代数几何学界最深刻的命题之一。
它的深刻不仅仅在于它那复杂之美,更在于它那些深刻的推论。
最直接的,如果标准猜想成立,通过它可以直接推出韦伊猜想,并且可以推出Frobenius在光滑投影代数簇的上同调群上的作用是半单的,甚至还可以推出代数簇中代数闭链(algebraic cycle)的数值等价(numberical equivalence)和同调等价(homological equivalence)是同一个等价关系等等。
白板上的算式越来越多。
坐在台下的许多人,摄取信息的速度,甚至渐渐地开始跟不上他板书的速度。
眉头紧锁、抱着双臂坐在台下的佩雷尔曼,忽然坐直了身子,直视着白板的瞳孔瞬间收缩成了一个点。
这些都是已知的。
还有那些有待去挖掘的理论。
毫不夸张的说,正是这一猜想指引着现代代数几何学的发展。
不过,到这里为止,它的历史使命也该结束了。
随着他的手抬起,那支落在白板上的笔动了。